EL DESARROLLO ARMÓNICO

PROPORCIÓN ARMÓNICA, PROPORCIÓN ÁUREA O NÚMERO DE ORO

“Lo pequeño es a lo grande como lo grande es al todo.”
La proporción es un concepto matemático, estrechamente ligado a la Geometría, tal y
como se observa en el modulor de Le Corbusier en el que se dimensiona al hombre
desde las concepciones de dicho arquitecto.

Según esto, podemos definir la proporción armónica como una serie de números cuyos

recíprocos están en progresión aritmética, y que se basa en las propiedades de la

diagonal del cuadrado.

SUCESIÓN DE FIBONACCI

Se trata de una serie numérica (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…) infinita en la que cada

número es la suma de los dos anteriores. La relación que existe entre cada pareja de

números consecutivos (es decir, si dividimos cada número entre su anterior) se aproxima

al número áureo (1,618034).

Existen otras sucesiones como la sucesión de Lucas pero esta debe su importancia a que

la Naturaleza utiliza esta propiedad para construir sucesiones de longitudes que convergen a la proporción áurea como son las distancias entre ramas sucesivas de un

árbol o las hojas sucesivas en una rama, o las dimensiones de nuestro propio cuerpo.

EJEMPLOS:

TRIÁNGULO ÁUREO Y GNOMON ÁUREO

La Proporción Aurea aparece en muchas construcciones geométricas. Una de ellas es el

Triángulo Aureo. Es un triángulo isósceles cuyos lados laterales están en proporción

Aurea con la base, que habitualmente se toma como la unidad. ¿Cuál es el valor del

ángulo θ? Podemos calcularlo, pero lo vamos a deducir en la siguiente figura.

Cuando extendemos un arco desde la base de este triángulo hacia arriba, aparece otro

triángulo isósceles dentro del anterior. Esta construcción se suele llamar el Gnomo Aureo.

GRUPO 2.06

Isabel Marín Gayte

Isabel Somalo de Lizaur